Номер 493, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Умножение одночлена на многочлен. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 493, страница 86.

Условие.

493. За первый день Елизавета прочитала $\frac{2}{7}$ страниц книги, за второй – 64% оставшихся, а за третий – остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи будем действовать в обратном порядке, начиная с информации о последнем дне чтения.

1. Сначала найдем, сколько страниц осталось прочитать после первого дня. Нам известно, что в третий день Елизавета прочитала 54 страницы. Эти 54 страницы — это то, что осталось после того, как во второй день она прочитала 64% от остатка после первого дня. Следовательно, 54 страницы составляют $100\% - 64\% = 36\%$ от количества страниц, оставшихся после первого дня.

Пусть $y$ — это количество страниц, оставшихся после первого дня. Тогда мы можем составить уравнение, зная, что 36% от $y$ — это 54. Переведем проценты в десятичную дробь: $36\% = 0.36$.
$0.36 \cdot y = 54$
$y = 54 \div 0.36$
$y = 150$
Таким образом, после первого дня чтения оставалось 150 страниц.

2. Теперь, зная, что после первого дня осталось 150 страниц, мы можем найти общее количество страниц в книге. В первый день было прочитано $\frac{2}{7}$ всей книги. Это означает, что оставшиеся 150 страниц составляют $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ от общего числа страниц.
Пусть $x$ — это общее количество страниц в книге. Тогда:
$\frac{5}{7} \cdot x = 150$
Чтобы найти $x$, нужно 150 разделить на дробь $\frac{5}{7}$:
$x = 150 \div \frac{5}{7} = 150 \cdot \frac{7}{5}$
$x = \frac{150 \cdot 7}{5} = 30 \cdot 7 = 210$
Итак, всего в книге 210 страниц.

Ответ: 210 страниц.