Номер 531, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 12. Умножение многочлена на многочлен. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 531, страница 91.

Условие.

531. Двое рабочих изготовили вместе $108$ деталей. Первый работал $5$ ч, а второй – $3$ ч. Сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за $1$ ч они изготавливают $26$ деталей?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сколько деталей изготавливал ежечасно первый рабочий?

Сначала определим время совместной работы. Первый рабочий работал 5 часов, а второй — 3 часа, следовательно, вместе они работали 3 часа. Зная, что их совместная производительность составляет 26 деталей в час, найдем количество деталей, изготовленных за это время:

$3 \text{ ч} \times 26 \text{ деталей/ч} = 78 \text{ деталей}$.

Всего было изготовлено 108 деталей. Оставшиеся детали были сделаны первым рабочим в то время, когда он трудился один. Найдем их количество, вычитая из общего числа деталей те, что были сделаны совместно:

$108 - 78 = 30 \text{ деталей}$.

Первый рабочий трудился один в течение $5 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 2$ часов. За эти 2 часа он изготовил 30 деталей. Таким образом, его почасовая производительность равна:

$30 \text{ деталей} \div 2 \text{ ч} = 15 \text{ деталей/ч}$.

Ответ: первый рабочий изготавливал ежечасно 15 деталей.

Сколько деталей изготавливал ежечасно второй рабочий?

Совместная почасовая производительность рабочих по условию равна 26 деталей. Производительность первого рабочего составляет 15 деталей в час. Чтобы найти производительность второго рабочего, нужно из общей производительности вычесть производительность первого:

$26 \text{ деталей/ч} - 15 \text{ деталей/ч} = 11 \text{ деталей/ч}$.

Ответ: второй рабочий изготавливал ежечасно 11 деталей.