Номер 539, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 539, страница 95.

Условие.

539. Разложите на множители:

1) $am + an;$

2) $6x - 6y;$

3) $-cx - cy;$

4) $7c - 7.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы разложить на множители выражение $am + an$, необходимо найти общий множитель у слагаемых $am$ и $an$. В данном случае это переменная $a$. Вынесем общий множитель $a$ за скобки. Для этого каждое слагаемое в исходном выражении разделим на $a$:

$am \div a = m$

$an \div a = n$

Результаты деления запишем в скобках, а общий множитель перед ними. Таким образом, получаем:

$am + an = a(m + n)$

Ответ: $a(m + n)$

2) В выражении $6x - 6y$ общим множителем для членов $6x$ и $-6y$ является число $6$. Вынесем $6$ за скобки. Разделим каждый член выражения на $6$:

$6x \div 6 = x$

$-6y \div 6 = -y$

Запишем результат в виде произведения общего множителя и разности полученных выражений:

$6x - 6y = 6(x - y)$

Ответ: $6(x - y)$

3) В выражении $-cx - cy$ оба члена содержат общий множитель. Можно вынести за скобки $c$ или $-c$. Обычно, если первый член отрицательный, выносят отрицательный множитель. Вынесем за скобки $-c$. Для этого разделим каждый член выражения на $-c$:

$-cx \div (-c) = x$

$-cy \div (-c) = y$

Когда мы выносим отрицательный множитель, знаки внутри скобок меняются на противоположные. Получаем:

$-cx - cy = -c(x + y)$

Ответ: $-c(x + y)$

4) В выражении $7c - 7$ общим множителем является число $7$, так как $7 = 7 \cdot 1$. Вынесем $7$ за скобки. Разделим каждый член на $7$:

$7c \div 7 = c$

$-7 \div 7 = -1$

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть так:

$7c - 7 = 7(c - 1)$

Ответ: $7(c - 1)$