Номер 546, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 546, страница 95.

Условие.

546. Найдите значение выражения:

1) $516^2 - 516 \cdot 513$;

2) $0,7^3 + 0,7 \cdot 0,51$;

3) $0,2^4 - 0,2^3 \cdot 1,2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) В выражении $516^2 - 516 \cdot 513$ можно вынести за скобки общий множитель $516$.
$516^2 - 516 \cdot 513 = 516 \cdot (516 - 513)$
Сначала выполним действие в скобках:
$516 - 513 = 3$
Затем умножим полученное значение на вынесенный множитель:
$516 \cdot 3 = 1548$
Ответ: 1548

2) В выражении $0,7^3 + 0,7 \cdot 0,51$ вынесем за скобки общий множитель $0,7$. Для этого представим $0,7^3$ как $0,7 \cdot 0,7^2$.
$0,7 \cdot 0,7^2 + 0,7 \cdot 0,51 = 0,7 \cdot (0,7^2 + 0,51)$
Теперь выполним действия в скобках. Сначала возведем в степень:
$0,7^2 = 0,49$
Затем выполним сложение:
$0,49 + 0,51 = 1$
Умножим результат на общий множитель:
$0,7 \cdot 1 = 0,7$
Ответ: 0,7

3) В выражении $0,2^4 - 0,2^3 \cdot 1,2$ вынесем за скобки общий множитель $0,2^3$. Для этого представим $0,2^4$ как $0,2^3 \cdot 0,2$.
$0,2^3 \cdot 0,2 - 0,2^3 \cdot 1,2 = 0,2^3 \cdot (0,2 - 1,2)$
Вычислим значение в скобках:
$0,2 - 1,2 = -1$
Теперь вычислим значение $0,2^3$:
$0,2^3 = 0,008$
Перемножим полученные результаты:
$0,008 \cdot (-1) = -0,008$
Ответ: -0,008