Номер 548, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 548, страница 96.

Условие.

548. Найдите значение выражения:

1) $0.74x^2 + 26x$, если $x = 100$;

2) $x^2y^3 - x^3y^2$, если $x = 4, y = 5$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для нахождения значения выражения $0.74x^2 + 26x$ при $x = 100$ можно сначала упростить выражение, вынеся общий множитель $x$ за скобки. Это упростит вычисления.

$0.74x^2 + 26x = x(0.74x + 26)$

Теперь подставим значение $x = 100$ в это выражение:

$100 \cdot (0.74 \cdot 100 + 26)$

Сначала выполним действия в скобках:

$0.74 \cdot 100 = 74$

$74 + 26 = 100$

Теперь выполним оставшееся умножение:

$100 \cdot 100 = 10000$

Ответ: $10000$

2) Чтобы найти значение выражения $x^2y^3 - x^3y^2$ при $x = 4$ и $y = 5$, для удобства вычислений сначала вынесем за скобки общий множитель. Общим множителем для обоих членов является $x^2y^2$.

$x^2y^3 - x^3y^2 = x^2y^2(y - x)$

Теперь подставим заданные значения $x = 4$ и $y = 5$ в упрощенное выражение:

$4^2 \cdot 5^2 \cdot (5 - 4)$

Выполним вычисления по порядку:

1. Возведение в степень: $4^2 = 16$ и $5^2 = 25$.

2. Вычитание в скобках: $5 - 4 = 1$.

3. Перемножим полученные результаты: $16 \cdot 25 \cdot 1 = 400$.

Ответ: $400$