Номер 547, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 547, страница 96.

Условие.

547. Вычислите значение выражения, предварительно разложив его на множители:

1) $6,32x - x^2$, если $x = 4,32$;

2) $a^3 + a^2b$, если $a = 1,5$, $b = -2,5$;

3) $m^3p - m^2n^2$, если $m = 3$, $p = \frac{1}{3}$, $n = -3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для выражения $6,32x - x^2$ при $x = 4,32$.
Сначала разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки: $6,32x - x^2 = x(6,32 - x)$.
Теперь подставим значение $x = 4,32$ в полученное выражение и вычислим: $4,32 \cdot (6,32 - 4,32) = 4,32 \cdot 2 = 8,64$.
Ответ: 8,64.

2) Для выражения $a^3 + a^2b$ при $a = 1,5$ и $b = -2,5$.
Разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $a^2$ за скобки: $a^3 + a^2b = a^2(a + b)$.
Подставим значения $a = 1,5$ и $b = -2,5$ в выражение и вычислим: $(1,5)^2 \cdot (1,5 + (-2,5)) = 2,25 \cdot (1,5 - 2,5) = 2,25 \cdot (-1) = -2,25$.
Ответ: -2,25.

3) Для выражения $m^3p - m^2n^2$ при $m = 3$, $p = \frac{1}{3}$ и $n = -3$.
Разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $m^2$ за скобки: $m^3p - m^2n^2 = m^2(mp - n^2)$.
Подставим заданные значения переменных и вычислим: $3^2 \cdot (3 \cdot \frac{1}{3} - (-3)^2) = 9 \cdot (1 - 9) = 9 \cdot (-8) = -72$.
Ответ: -72.