Номер 540, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 540, страница 95.

Условие.

540. Вынесите за скобки общий множитель:

1) $9a+9b;$

2) $ab-bc;$

3) $ax+a;$

4) $4bk+4bm.$

Решение 1.

Решение 5.

1) В выражении $9a + 9b$ оба слагаемых, $9a$ и $9b$, имеют общий числовой множитель $9$. Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно каждое слагаемое разделить на этот множитель, а результат записать в скобках.
$9a : 9 = a$
$9b : 9 = b$
Таким образом, получаем: $9a + 9b = 9(a + b)$.
Ответ: $9(a + b)$

2) В выражении $ab - bc$ оба члена, $ab$ и $bc$, имеют общий буквенный множитель $b$. Вынесем его за скобки.
$ab : b = a$
$-bc : b = -c$
Следовательно: $ab - bc = b(a - c)$.
Ответ: $b(a - c)$

3) В выражении $ax + a$ общий множитель — это переменная $a$. Важно помнить, что второе слагаемое $a$ можно представить как $a \cdot 1$.
$ax : a = x$
$a : a = 1$
В результате получаем: $ax + a = a(x + 1)$.
Ответ: $a(x + 1)$

4) В выражении $4bk + 4bm$ общим множителем является произведение числа и переменной, то есть $4b$. Вынесем его за скобки.
$4bk : (4b) = k$
$4bm : (4b) = m$
Таким образом: $4bk + 4bm = 4b(k + m)$.
Ответ: $4b(k + m)$