Номер 596, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 14. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 596, страница 102.

Условие.

596. Завершите вычисление значения выражения:

1) $38,14 \cdot 12,26 + 12,26 \cdot 11,86 - 24,37 \cdot 2,26 - 2,26 \cdot 25,63 =$

$= (38,14 \cdot 12,26 + 12,26 \cdot 11,86) + (-24,37 \cdot 2,26 - 2,26 \cdot 25,63) =$

$= 12,26 \cdot (38,14 + 11,86) - 2,26 \cdot (24,37 + 25,63) = \dots;$

2) $0,7 \cdot 2,48 - 0,3 \cdot 1,62 - 0,4 \cdot 2,48 + 0,3 \cdot 3,14 =$

$= (0,7 \cdot 2,48 - 0,4 \cdot 2,48) + (0,3 \cdot 3,14 - 0,3 \cdot 1,62) = \dots$

Решение 1.

Решение 5.

1) Продолжим вычисления с момента, на котором они остановились в условии. Сначала выполним сложение в скобках, а затем применим распределительный закон для завершения решения:
$12,26 \cdot (38,14 + 11,86) - 2,26 \cdot (24,37 + 25,63) = 12,26 \cdot 50 - 2,26 \cdot 50 = (12,26 - 2,26) \cdot 50 = 10 \cdot 50 = 500$.
Ответ: $500$.

2) Завершим вычисление, начатое в условии. Для этого вынесем общие множители за скобки в каждой группе слагаемых, выполним вычитание, а затем снова воспользуемся распределительным законом:
$(0,7 \cdot 2,48 - 0,4 \cdot 2,48) + (0,3 \cdot 3,14 - 0,3 \cdot 1,62) = 2,48 \cdot (0,7 - 0,4) + 0,3 \cdot (3,14 - 1,62) = 2,48 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 1,52 = 0,3 \cdot (2,48 + 1,52) = 0,3 \cdot 4 = 1,2$.
Ответ: $1,2$.