Номер 659, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Разность квадратов двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 659, страница 116.

Условие.

659. Найдите значение выражения $x^2 - y^2$, если:

1) $x = 75, y = 25$;

2) $x = 10,5, y = 9,5$;

3) $x = 5,89, y = 4,11$;

4) $x = 3,04, y = 1,96$.

Решение 1.

Решение 5.

Для нахождения значения выражения $x^2 - y^2$ во всех пунктах удобно использовать формулу сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.

1) $x = 75, y = 25$

Подставляем данные значения в формулу:

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) = (75-25)(75+25) = 50 \cdot 100 = 5000$.

Ответ: 5000.

2) $x = 10,5, y = 9,5$

Подставляем данные значения в формулу:

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) = (10,5 - 9,5)(10,5 + 9,5) = 1 \cdot 20 = 20$.

Ответ: 20.

3) $x = 5,89, y = 4,11$

Подставляем данные значения в формулу:

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) = (5,89 - 4,11)(5,89 + 4,11) = 1,78 \cdot 10 = 17,8$.

Ответ: 17,8.

4) $x = 3,04, y = 1,96$

Подставляем данные значения в формулу:

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) = (3,04 - 1,96)(3,04 + 1,96) = 1,08 \cdot 5 = 5,4$.

Ответ: 5,4.