Номер 686, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Разность квадратов двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 686, страница 119.

Условие.

686. Запишите в виде выражения:

1) квадрат суммы чисел $a$ и $b$;

2) сумма квадратов чисел $a$ и $b$;

3) удвоенное произведение чисел $a$ и $b$;

4) квадрат разности одночленов $3m$ и $4n$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) квадрат суммы чисел a и b;
"Сумма чисел a и b" записывается в виде выражения $a + b$. "Квадрат" этой суммы означает, что всё выражение необходимо возвести во вторую степень. Чтобы показать, что в квадрат возводится вся сумма, а не только второе слагаемое, сумму заключают в скобки.
Итоговое выражение: $(a + b)^2$.
Ответ: $(a + b)^2$

2) сумму квадратов чисел a и b;
В этом случае сначала каждое число возводится в квадрат: "квадрат числа a" — это $a^2$, а "квадрат числа b" — это $b^2$. Затем находится "сумма" этих квадратов, то есть они складываются.
Итоговое выражение: $a^2 + b^2$.
Ответ: $a^2 + b^2$

3) удвоенное произведение чисел a и b;
"Произведение чисел a и b" записывается как $a \cdot b$ или просто $ab$. "Удвоенное" означает, что это произведение нужно умножить на 2.
Итоговое выражение: $2ab$.
Ответ: $2ab$

4) квадрат разности одночленов 3m и 4n.
Одночлены, о которых идет речь, — это $3m$ и $4n$. "Разность" этих одночленов записывается как $3m - 4n$. "Квадрат" этой разности означает, что всё выражение нужно возвести во вторую степень, заключив его в скобки.
Итоговое выражение: $(3m - 4n)^2$.
Ответ: $(3m - 4n)^2$