Номер 687, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Разность квадратов двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 687, страница 119.

Условие.

687. Найтите удвоенное произведение одночленов:

1) $a^2$ и $3b$;

2) $5x$ и $6y$;

3) $0,5m$ и $4n$;

4) $\frac{1}{3}m^2$ и $6m$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы найти удвоенное произведение одночленов $a^2$ и $3b$, нужно сначала найти их произведение, а затем умножить полученный результат на 2.
Произведение одночленов равно:
$a^2 \cdot 3b = 3a^2b$
Теперь умножим полученный результат на 2:
$2 \cdot (3a^2b) = 6a^2b$
Ответ: $6a^2b$

2) Найдем удвоенное произведение одночленов $5x$ и $6y$.
Сначала перемножим данные одночлены, умножая их коэффициенты и переменные отдельно:
$5x \cdot 6y = (5 \cdot 6) \cdot (x \cdot y) = 30xy$
Теперь удвоим полученное произведение:
$2 \cdot (30xy) = 60xy$
Ответ: $60xy$

3) Найдем удвоенное произведение одночленов $0.5m$ и $4n$.
Вычислим произведение одночленов:
$0.5m \cdot 4n = (0.5 \cdot 4) \cdot (m \cdot n) = 2mn$
Удвоим результат:
$2 \cdot (2mn) = 4mn$
Ответ: $4mn$

4) Найдем удвоенное произведение одночленов $\frac{1}{3}m^2$ и $6m$.
Найдем их произведение. При умножении степеней с одинаковым основанием ($m$) их показатели складываются.
$\frac{1}{3}m^2 \cdot 6m = (\frac{1}{3} \cdot 6) \cdot (m^2 \cdot m^1) = 2 \cdot m^{2+1} = 2m^3$
Теперь удвоим полученный одночлен:
$2 \cdot (2m^3) = 4m^3$
Ответ: $4m^3$