Номер 786, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 18. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 786, страница 133.

Условие.

786. Значения переменных $a$ и $b$ таковы, что $a + b = 7$, $ab = 2$. Найдите значение выражения $a^2 + b^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение выражения $a^2 + b^2$, воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Из этой формулы мы можем выразить искомое выражение $a^2 + b^2$:

$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$

Теперь подставим в полученное выражение известные нам значения из условия задачи: $a + b = 7$ и $ab = 2$.

$a^2 + b^2 = (7)^2 - 2 \cdot (2)$

$a^2 + b^2 = 49 - 4$

$a^2 + b^2 = 45$

Ответ: $45$