Номер 794, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 18. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 794, страница 134.

Условие.

794. В первый день турист проехал 0,4 всего пути, во второй – $\frac{2}{3}$ оставшегося, а в третий – остальные 20 км. Найдите длину пути.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи обозначим всю длину пути переменной $x$ в километрах.

1. В первый день турист проехал 0,4 всего пути. Расстояние, которое он проехал в первый день, составляет $0,4x$ км.

2. Найдем оставшуюся часть пути после первого дня:$x - 0,4x = 0,6x$ км.

3. Во второй день турист проехал $\frac{2}{3}$ от этого остатка. Вычислим расстояние, пройденное во второй день:$\frac{2}{3} \times (0,6x) = \frac{2 \times 0,6}{3}x = \frac{1,2}{3}x = 0,4x$ км.

4. Теперь найдем, какая часть пути осталась на третий день. Для этого из пути, оставшегося после первого дня ($0,6x$), вычтем путь, пройденный во второй день ($0,4x$):$0,6x - 0,4x = 0,2x$ км.

5. По условию задачи, в третий день турист проехал 20 км. Мы можем приравнять это значение к выражению, которое мы получили для третьего дня:$0,2x = 20$.

6. Решим это уравнение, чтобы найти общую длину пути $x$:$x = \frac{20}{0,2}$$x = \frac{200}{2}$$x = 100$ км.

Таким образом, общая длина пути составляет 100 км.

Ответ: 100 км.