Номер 886, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 20. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 886, страница 148.

Условие.

886. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, изображённых на рисунке 8.

Рис. 8

а) $A(2)$, $B(3)$, $C(4)$, $D(-2)$, $E(-4)$, $F(0)$

б) $A(15)$, $B(5)$, $C(10)$, $D(0)$, $E(-15)$, $F(0)$

Решение 1.

Решение 5.

а)

На координатной прямой а мы видим, что расстояние между отметками 0 и 1 (единичный отрезок) разделено на 2 равные части. Это означает, что цена одного деления (расстояние между двумя соседними штрихами) составляет $1 \div 2 = 0.5$.

Исходя из этого, найдем координаты каждой точки:

• Координата точки A, которая находится на одно деление правее 1, равна $1 + 0.5 = 1.5$.
• Координата точки B, которая находится на 5 делений правее 0, равна $5 \times 0.5 = 2.5$.
• Координата точки C, которая находится на 7 делений правее 0, равна $7 \times 0.5 = 3.5$.
• Координата точки D, которая находится на 3 деления левее 0, равна $0 - 3 \times 0.5 = -1.5$.
• Координата точки E, которая находится на 5 делений левее 0, равна $0 - 5 \times 0.5 = -2.5$.
• Координата точки F, которая находится на 1 деление левее 0, равна $0 - 0.5 = -0.5$.

Ответ: A(1.5); B(2.5); C(3.5); D(-1.5); E(-2.5); F(-0.5).

б)

На координатной прямой б расстояние от 0 до первого штриха справа отмечено числом 20. Следовательно, цена одного деления на этой прямой равна 20.

Найдем координаты точек на этой прямой:

• Точка A расположена на третьем штрихе справа от 0, поэтому ее координата равна $3 \times 20 = 60$.
• Точка B расположена точно посередине между первым штрихом (координата 20) и вторым штрихом (координата $2 \times 20 = 40$). Ее координата равна $(20 + 40) \div 2 = 30$.
• Точка C расположена точно посередине между вторым штрихом (координата 40) и третьим штрихом (координата 60). Ее координата равна $(40 + 60) \div 2 = 50$.
• Точка E расположена на втором штрихе слева от 0, поэтому ее координата равна $-2 \times 20 = -40$.
• Точки D и F находятся на отрезке между первым штрихом слева (координата -20) и 0. Визуально они делят этот отрезок на три равные части. Длина каждой такой части равна $20 \div 3 = \frac{20}{3}$. Точка F расположена ближе к 0.
  • Координата точки F: $0 - \frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}$.
  • Координата точки D: $0 - 2 \times \frac{20}{3} = -\frac{40}{3} = -13\frac{1}{3}$.

Ответ: A(60); B(30); C(50); D($-13\frac{1}{3}$); E(-40); F($-6\frac{2}{3}$).