Номер 890, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 20. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 890, страница 148.

Условие.

890. Найдите координаты точек $A$, $B$, $C$ и $D$, изображённых на рисунке 9.

Рис. 9

$-12$, $D$, $C$, $A$, $B$, $8$.

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы найти координаты точек, изображенных на координатной прямой, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти длину отрезка между известными точками.
На прямой отмечены две точки с координатами -12 и 8. Найдем расстояние между ними, вычитая из большей координаты меньшую:

$8 - (-12) = 8 + 12 = 20$

2. Определить количество равных промежутков (делений) между этими точками.
Визуально подсчитаем количество одинаковых отрезков, на которые разделен интервал от -12 до 8. Это отрезки от -12 до D, от D до C, от C до A, от A до B и от B до 8. Всего получается 5 равных отрезков.

3. Вычислить длину одного промежутка (цену деления).
Разделим общую длину отрезка на количество промежутков:

$20 \div 5 = 4$

Таким образом, цена одного деления на координатной прямой равна 4. Это означает, что координата каждой следующей точки справа на 4 больше предыдущей.

4. Найти координаты искомых точек.
Двигаясь справа от точки с координатой -12, будем последовательно прибавлять 4.

D

Координата точки D — первая после точки -12. Чтобы найти ее, прибавим к -12 цену деления:

$-12 + 4 = -8$

Ответ: D(-8)

C

Координата точки C следует за точкой D(-8). Прибавляем к координате точки D цену деления:

$-8 + 4 = -4$

Ответ: C(-4)

A

Координата точки A следует за точкой C(-4). Прибавляем к координате точки C цену деления:

$-4 + 4 = 0$

Ответ: A(0)

B

Координата точки B следует за точкой A(0). Прибавляем к координате точки A цену деления:

$0 + 4 = 4$

Для проверки можно сделать еще один шаг: от точки B(4) до известной точки 8. $4 + 4 = 8$. Расчеты верны.

Ответ: B(4)