Номер 892, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 20. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 892, страница 148.

Условие.

892. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $-7 < x < 8$;

2) $x \le 6,7$;

3) $x \le -12$;

4) $x < -12$.

Решение 1.

Решение 5.

1) В неравенстве $-7 < x < 8$ требуется найти наибольшее целое число $x$. Знак < означает "строго меньше". Таким образом, $x$ должен быть целым числом, которое строго меньше 8. Перечислим целые числа, которые меньше 8, в порядке убывания: 7, 6, 5, ... . Наибольшее из них — это 7. Это число также удовлетворяет левой части неравенства, так как $-7 < 7$.
Ответ: 7

2) В неравенстве $x \le 6,7$ требуется найти наибольшее целое число $x$. Знак $\le$ означает "меньше или равно". Мы ищем наибольшее целое число, которое не превосходит 6,7. Целые числа, удовлетворяющие этому условию, это 6, 5, 4, ... и так далее. Самым большим в этом ряду является число 6.
Ответ: 6

3) В неравенстве $x \le -12$ требуется найти наибольшее целое число $x$. Знак $\le$ означает "меньше или равно". Это значит, что $x$ может быть равен -12 или быть меньше этого числа. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию: ..., -14, -13, -12. Наибольшим из этих чисел является -12.
Ответ: -12

4) В неравенстве $x < -12$ требуется найти наибольшее целое число $x$. Знак < означает "строго меньше". Это значит, что $x$ должен быть строго меньше -12. Целые числа, которые меньше -12, это ..., -15, -14, -13. Наибольшим из этих целых чисел является -13.
Ответ: -13