Номер 963, страница 172 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Связи между величинами. Функция. Глава 2. Функции - номер 963, страница 172.

Условие.

963. В экономических исследованиях часто используют кривую спроса.

Кривая спроса – это график, показывающий, как зависит спрос на товар от его цены.

В таблице приведена зависимость спроса на картофель в некотором регионе (в тысячах тонн) от цены 1 кг картофеля.

Цена 1 кг картофеля, р.	12	14	16	18	20	22
Спрос, тыс. т	15	12	10	6	4	1

Представьте данные, приведённые в таблице, графически. Соединив полученные точки отрезками, постройте кривую спроса на картофель.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы построить кривую спроса, необходимо нанести на координатную плоскость точки, соответствующие данным из таблицы, и соединить их отрезками.

В данной задаче цена ($P$) является независимой переменной, а спрос ($Q$) — зависимой. Поэтому будем откладывать значения цены по горизонтальной оси (оси абсцисс), а значения спроса — по вертикальной оси (оси ординат).

Сопоставим каждой цене соответствующий ей спрос и получим точки с координатами ($P; Q$):

• При цене $P=12$ р., спрос $Q=15$ тыс. т. Координаты точки: $(12; 15)$.
• При цене $P=14$ р., спрос $Q=12$ тыс. т. Координаты точки: $(14; 12)$.
• При цене $P=16$ р., спрос $Q=10$ тыс. т. Координаты точки: $(16; 10)$.
• При цене $P=18$ р., спрос $Q=6$ тыс. т. Координаты точки: $(18; 6)$.
• При цене $P=20$ р., спрос $Q=4$ тыс. т. Координаты точки: $(20; 4)$.
• При цене $P=22$ р., спрос $Q=1$ тыс. т. Координаты точки: $(22; 1)$.

Далее выполним построение графика:

1. Начертим прямоугольную систему координат. Горизонтальную ось (ось абсцисс) назовем «Цена, р.», а вертикальную ось (ось ординат) — «Спрос, тыс. т».
2. Выберем удобный масштаб. Для оси цен можно выбрать единичный отрезок, равный 2 р. Для оси спроса — единичный отрезок, равный 2 тыс. т.
3. Отметим в построенной системе координат все шесть точек с указанными выше координатами.
4. Последовательно соединим отмеченные точки отрезками. Начинаем с точки $(12; 15)$, соединяем ее с $(14; 12)$, затем $(14; 12)$ с $(16; 10)$ и так далее до последней точки $(22; 1)$.

Полученная в результате построений ломаная линия является графическим представлением зависимости спроса на картофель от цены, то есть кривой спроса. График наглядно демонстрирует закон спроса: с ростом цены количество товара, которое потребители готовы купить, уменьшается.

Ответ: Кривая спроса на картофель представляет собой ломаную линию, построенную в системе координат «Цена-Спрос» и последовательно соединяющую точки с координатами $(12; 15)$, $(14; 12)$, $(16; 10)$, $(18; 6)$, $(20; 4)$ и $(22; 1)$.