Номер 12, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 12, страница 105.

Условие.

12. Значение переменной $a$ таково, что значение выражения $a^2 - 7a + 3$ равно 2. Найдите значение выражения $2a^2 - 14a + 10$.

А) 4

Б) 12

В) 8

Г) 14

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи известно, что значение выражения $a^2 - 7a + 3$ равно 2. Мы можем записать это в виде уравнения:

$a^2 - 7a + 3 = 2$

Из этого уравнения можно выразить значение двучлена $a^2 - 7a$. Для этого вычтем 3 из обеих частей уравнения:

$a^2 - 7a = 2 - 3$

$a^2 - 7a = -1$

Теперь рассмотрим выражение, значение которого требуется найти: $2a^2 - 14a + 10$.

Мы можем преобразовать это выражение, чтобы использовать найденное нами значение. Заметим, что первые два члена выражения, $2a^2 - 14a$, пропорциональны выражению $a^2 - 7a$. Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2a^2 - 14a + 10 = 2(a^2 - 7a) + 10$

Теперь подставим значение $a^2 - 7a = -1$ в преобразованное выражение:

$2 \cdot (-1) + 10 = -2 + 10 = 8$

Таким образом, значение выражения $2a^2 - 14a + 10$ равно 8. Этот результат соответствует варианту В).

Ответ: 8