Номер 2, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 7 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 2, страница 257.

Условие.

2. Каковы координаты точки пересечения графика уравнения$2x - 5y = 10$ с осью абсцисс?

А) $(0; -2)$

Б) $(-2; 0)$

В) $(0; 5)$

Г) $(5; 0)$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти координаты точки пересечения графика уравнения с осью абсцисс (осью Ox), необходимо учесть, что у любой точки, лежащей на этой оси, координата y (ордината) равна нулю.

Нам дано уравнение: $2x - 5y = 10$.

Подставим в это уравнение значение $y = 0$, чтобы найти соответствующую координату x (абсциссу):

$2x - 5 \cdot 0 = 10$

Упростим полученное выражение:

$2x - 0 = 10$

$2x = 10$

Теперь решим уравнение относительно x, разделив обе части на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Таким образом, точка пересечения графика с осью абсцисс имеет абсциссу $x=5$ и ординату $y=0$. Координаты этой точки — $(5; 0)$.

Среди предложенных вариантов этот результат соответствует варианту Г).

Ответ: Г) (5; 0)