Страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

169. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком в 2 клетки. Укажите на этой оси числа:

a) $2; 3; 4; 5;$

б) $-1; -2; -3; -4;$

в) $\frac{1}{2}; \frac{2}{2}; \frac{3}{2}; \frac{4}{2}; \frac{5}{2}; \frac{6}{2}; \frac{7}{2};$

г) $-\frac{1}{2}; -\frac{2}{2}; -\frac{3}{2}; -\frac{4}{2}; -\frac{5}{2}; -\frac{6}{2}; -\frac{7}{2}.$

Для решения задачи сначала начертим координатную ось. Это прямая линия с отмеченной на ней точкой — началом отсчета (0), положительным направлением (указанным стрелкой) и единичным отрезком. По условию, длина единичного отрезка равна 2 клеткам тетради.

Это означает, что расстояние от 0 до 1, от 1 до 2, от -1 до 0 и так далее, будет составлять 2 клетки.

Нужно отметить на оси целые положительные числа 2, 3, 4 и 5.

1. Отсчитываем от начала отсчета (0) вправо (в положительном направлении) 2 единичных отрезка (это 2 × 2 = 4 клетки) и ставим точку. Это число 2.
2. От числа 2 отсчитываем вправо еще один единичный отрезок (2 клетки) и ставим точку. Это число 3.
3. Аналогично, от числа 3 отступаем вправо 2 клетки и отмечаем число 4.
4. От числа 4 отступаем вправо 2 клетки и отмечаем число 5.

Ответ:

Нужно отметить на оси целые отрицательные числа -1, -2, -3 и -4. Они располагаются слева от начала отсчета (0).

1. Отсчитываем от начала отсчета (0) влево (в отрицательном направлении) один единичный отрезок (2 клетки) и ставим точку. Это число -1.
2. От числа -1 отсчитываем влево еще один единичный отрезок (2 клетки) и ставим точку. Это число -2.
3. Таким же образом отмечаем числа -3 (на 2 клетки левее -2) и -4 (на 2 клетки левее -3).

Ответ:

Нужно отметить на оси положительные дроби. Для удобства можно преобразовать их в десятичные дроби или выделить целую часть:

$\frac{1}{2} = 0.5$; $\frac{2}{2} = 1$; $\frac{3}{2} = 1.5$; $\frac{4}{2} = 2$; $\frac{5}{2} = 2.5$; $\frac{6}{2} = 3$; $\frac{7}{2} = 3.5$.

Поскольку единичный отрезок равен 2 клеткам, то половина единичного отрезка ($\frac{1}{2}$) равна 1 клетке.

1. Число $\frac{1}{2}$ (или 0.5) находится на расстоянии 1 клетки вправо от 0.
2. Число $\frac{2}{2}$ (или 1) находится на расстоянии 2 клеток вправо от 0 (это конец первого единичного отрезка).
3. Число $\frac{3}{2}$ (или 1.5) находится на расстоянии 3 клеток вправо от 0 (посередине между 1 и 2).
4. И так далее, каждое следующее число находится на 1 клетку правее предыдущего.

Ответ:

Нужно отметить на оси отрицательные дроби. Они являются противоположными числам из пункта в) и располагаются слева от нуля.

Преобразуем дроби: $-\frac{1}{2} = -0.5$; $-\frac{2}{2} = -1$; $-\frac{3}{2} = -1.5$; $-\frac{4}{2} = -2$; $-\frac{5}{2} = -2.5$; $-\frac{6}{2} = -3$; $-\frac{7}{2} = -3.5$.

Помним, что половина единичного отрезка ($\frac{1}{2}$) — это 1 клетка.

1. Число $-\frac{1}{2}$ (или -0.5) находится на расстоянии 1 клетки влево от 0.
2. Число $-\frac{2}{2}$ (или -1) находится на расстоянии 2 клеток влево от 0.
3. Число $-\frac{3}{2}$ (или -1.5) находится на расстоянии 3 клеток влево от 0.
4. И так далее, каждое следующее число находится на 1 клетку левее предыдущего.

Ответ: