Номер 2.13, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.13, страница 65.

Условие.

2.13 Найдите значение выражения при $a=100$ и $b=81$:

а) $a\sqrt{b}$;

б) $b\sqrt{a}$;

в) $\sqrt{ab}$;

г) $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для того чтобы найти значение выражения $a\sqrt{b}$, подставим в него заданные значения $a=100$ и $b=81$.
$a\sqrt{b} = 100 \cdot \sqrt{81}$
Сначала вычисляем значение квадратного корня из 81:
$\sqrt{81} = 9$
Теперь умножаем полученное значение на 100:
$100 \cdot 9 = 900$
Ответ: 900

б) Для того чтобы найти значение выражения $b\sqrt{a}$, подставим в него заданные значения $b=81$ и $a=100$.
$b\sqrt{a} = 81 \cdot \sqrt{100}$
Сначала вычисляем значение квадратного корня из 100:
$\sqrt{100} = 10$
Теперь умножаем полученное значение на 81:
$81 \cdot 10 = 810$
Ответ: 810

в) Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{ab}$, подставим в него заданные значения $a=100$ и $b=81$.
$\sqrt{ab} = \sqrt{100 \cdot 81}$
Сначала вычисляем произведение чисел под корнем:
$100 \cdot 81 = 8100$
Теперь извлекаем квадратный корень из полученного произведения:
$\sqrt{8100} = 90$
Также можно воспользоваться свойством корня из произведения: $\sqrt{xy} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$.
$\sqrt{100 \cdot 81} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{81} = 10 \cdot 9 = 90$
Ответ: 90

г) Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$, подставим в него заданные значения $a=100$ и $b=81$.
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{81}$
Вычисляем значения квадратных корней по отдельности:
$\sqrt{100} = 10$
$\sqrt{81} = 9$
Теперь перемножаем полученные результаты:
$10 \cdot 9 = 90$
Ответ: 90