Номер 2.11, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.11, страница 65.

Условие.

2.11 Вычислите:

а) $\sqrt{90\,000}$;

б) $\sqrt{22\,500}$;

в) $\sqrt{32\,400}$;

г) $\sqrt{2\,560\,000}$;

д) $\sqrt{4\,000\,000}$;

е) $\sqrt{16\,000\,000}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для вычисления $\sqrt{90000}$ представим подкоренное число как произведение $9 \cdot 10000$ и применим свойство корня из произведения $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$:
$\sqrt{90000} = \sqrt{9 \cdot 10000} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10000} = 3 \cdot 100 = 300$.
Ответ: 300.

б)

Для вычисления $\sqrt{22500}$ представим подкоренное число как произведение $225 \cdot 100$ и применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{22500} = \sqrt{225 \cdot 100} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{100} = 15 \cdot 10 = 150$.
Ответ: 150.

в)

Для вычисления $\sqrt{32400}$ представим подкоренное число как произведение $324 \cdot 100$ и применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{32400} = \sqrt{324 \cdot 100} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{100} = 18 \cdot 10 = 180$.
Ответ: 180.

г)

Для вычисления $\sqrt{2560000}$ представим подкоренное число как произведение $256 \cdot 10000$ и применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{2560000} = \sqrt{256 \cdot 10000} = \sqrt{256} \cdot \sqrt{10000} = 16 \cdot 100 = 1600$.
Ответ: 1600.

д)

Для вычисления $\sqrt{4000000}$ представим подкоренное число как произведение $4 \cdot 1000000$ и применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{4000000} = \sqrt{4 \cdot 1000000} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{1000000} = 2 \cdot 1000 = 2000$.
Ответ: 2000.

е)

Для вычисления $\sqrt{16000000}$ представим подкоренное число как произведение $16 \cdot 1000000$ и применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{16000000} = \sqrt{16 \cdot 1000000} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{1000000} = 4 \cdot 1000 = 4000$.
Ответ: 4000.