Номер 2.14, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.14, страница 65.

Условие.

2.14 Найдите значение каждого из выражений

$a + \sqrt{b}$, $\sqrt{a + b}$, $\sqrt{a} + \sqrt{b}$, $\sqrt{a + b}$:

a) при $a=16$ и $b=9$;

б) при $a=2,25$ и $b=0,64$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) При $a = 16$ и $b = 9$ найдем значения для каждого выражения.

Для выражения $a + \sqrt{b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $16 + \sqrt{9}$.

Сначала вычисляем квадратный корень: $\sqrt{9} = 3$.

Затем выполняем сложение: $16 + 3 = 19$.

Ответ: 19

Для выражения $\sqrt{a + b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $\sqrt{16 + 9}$.

Сначала выполняем сложение под знаком корня: $16 + 9 = 25$.

Затем вычисляем квадратный корень: $\sqrt{25} = 5$.

Ответ: 5

Для выражения $\sqrt{a} + \sqrt{b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $\sqrt{16} + \sqrt{9}$.

Вычисляем каждый квадратный корень отдельно: $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{9} = 3$.

Затем выполняем сложение: $4 + 3 = 7$.

Ответ: 7

б) При $a = 2,25$ и $b = 0,64$ найдем значения для каждого выражения.

Для выражения $a + \sqrt{b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $2,25 + \sqrt{0,64}$.

Сначала вычисляем квадратный корень: $\sqrt{0,64} = 0,8$.

Затем выполняем сложение: $2,25 + 0,8 = 3,05$.

Ответ: 3,05

Для выражения $\sqrt{a + b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $\sqrt{2,25 + 0,64}$.

Сначала выполняем сложение под знаком корня: $2,25 + 0,64 = 2,89$.

Затем вычисляем квадратный корень: $\sqrt{2,89} = 1,7$.

Ответ: 1,7

Для выражения $\sqrt{a} + \sqrt{b}$:

Подставляем значения $a$ и $b$: $\sqrt{2,25} + \sqrt{0,64}$.

Вычисляем каждый квадратный корень отдельно: $\sqrt{2,25} = 1,5$ и $\sqrt{0,64} = 0,8$.

Затем выполняем сложение: $1,5 + 0,8 = 2,3$.

Ответ: 2,3