Номер 2.19, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.19, страница 66.
№2.19 (с. 66)
Условие. №2.19 (с. 66)
скриншот условия

2.19 Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат (рис. 2.2), вычисляется по формуле $V = a^2h$. Выразите из этой формулы сторону основания $a$ и высоту параллелепипеда $h$.
Рис. 2.2
Решение 2. №2.19 (с. 66)

Решение 3. №2.19 (с. 66)

Решение 4. №2.19 (с. 66)
Дана формула для вычисления объёма $V$ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат со стороной $a$, и высота которого равна $h$:
$V = a^2h$
Наша задача — выразить из этой формулы сторону основания $a$ и высоту $h$.
Выражение высоты параллелепипеда h
Чтобы выразить высоту $h$ из формулы $V = a^2h$, необходимо рассматривать $a^2$ как известный множитель при неизвестной величине $h$. Чтобы найти $h$, нужно разделить произведение ($V$) на известный множитель ($a^2$).
Разделим обе части уравнения на $a^2$:
$\frac{V}{a^2} = \frac{a^2h}{a^2}$
После сокращения в правой части уравнения получаем искомую формулу для высоты $h$.
Ответ: $h = \frac{V}{a^2}$
Выражение стороны основания a
Чтобы выразить сторону основания $a$ из формулы $V = a^2h$, сначала выразим $a^2$. Для этого разделим обе части уравнения на высоту $h$:
$\frac{V}{h} = \frac{a^2h}{h}$
Сократив $h$ в правой части, получим:
$a^2 = \frac{V}{h}$
Теперь, чтобы найти $a$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей полученного равенства. Поскольку $a$ является длиной стороны, её значение должно быть положительным. Поэтому мы берем арифметический (положительный) квадратный корень.
$\sqrt{a^2} = \sqrt{\frac{V}{h}}$
Ответ: $a = \sqrt{\frac{V}{h}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.19 расположенного на странице 66 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.19 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.