Номер 1, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. Вопросы к параграфу. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 161.

Условие.

Что называется решением уравнения с двумя переменными (фрагмент 1)? Пользуясь этим определением, покажите, что пара $(2; 2)$ является решением уравнения $x + y = xy$, а пара $(2; 3)$ не является.

Решение 3.

Решение 4.

Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений этих переменных, при подстановке которых в уравнение получается верное числовое равенство.

Проверка для пары (2; 2)

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(2; 2)$ решением уравнения $x + y = xy$, нужно подставить значения $x=2$ и $y=2$ в это уравнение.
Получаем:
$2 + 2 = 2 \cdot 2$
$4 = 4$
Мы получили верное числовое равенство. Следовательно, пара $(2; 2)$ является решением данного уравнения.
Ответ: пара $(2; 2)$ является решением уравнения.

Проверка для пары (2; 3)

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(2; 3)$ решением уравнения $x + y = xy$, нужно подставить значения $x=2$ и $y=3$ в это уравнение.
Получаем:
$2 + 3 = 2 \cdot 3$
$5 = 6$
Мы получили неверное числовое равенство. Следовательно, пара $(2; 3)$ не является решением данного уравнения.
Ответ: пара $(2; 3)$ не является решением уравнения.