Номер 2, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. Вопросы к параграфу. Глава 4. Системы уравнений - номер 2, страница 161.

Условие.

Какая из пар: (-10; -5) или (-5; -10) – является решением уравнения $x - 2y = 15$?

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, какая из пар является решением уравнения $x - 2y = 15$, необходимо подставить значения координат $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение. Если при подстановке получается верное числовое равенство, то данная пара является решением.

(-10; -5)

Проверим первую пару. В данном случае $x = -10$, а $y = -5$. Подставим эти значения в уравнение:

$-10 - 2 \cdot (-5) = 15$

Выполним вычисления в левой части уравнения:

$-10 - (-10) = 15$

$-10 + 10 = 15$

$0 = 15$

Полученное равенство неверно, так как $0 \neq 15$. Следовательно, пара $(-10; -5)$ не является решением уравнения.

(-5; -10)

Проверим вторую пару. В данном случае $x = -5$, а $y = -10$. Подставим эти значения в уравнение:

$-5 - 2 \cdot (-10) = 15$

Выполним вычисления в левой части уравнения:

$-5 - (-20) = 15$

$-5 + 20 = 15$

$15 = 15$

Полученное равенство верно. Следовательно, пара $(-5; -10)$ является решением уравнения.

Ответ: решением уравнения является пара $(-5; -10)$.