Номер 5.18, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 5.18, страница 221.

Условие.

РАССУЖДАЕМ (5.18–5.19)

5.18 1) Пусть символом $a(x)$ обозначено количество сестёр человека по имени $x$, а символом $b(x)$ — количество его братьев.

а) Найдите $a(x)$, $b(x)$, если $x$ — это вы.

б) Что означает запись $a(x) + b(x) + 1$? ($x$ — это вы.)

в) Найдите $a(x)$, $b(x)$ и $a(x) + b(x) + 1$, если $x$ — это ваш сосед по парте.

2) Пусть $m(x)$ — мать человека $x$, $o(x)$ — отец человека $x$. Как называют человека, который закодирован символом:

а) $o(m(x))$;

б) $m(o(x))$;

в) $m(m(x))$;

г) $o(o(x))$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1)

а) Данный вопрос является личным, так как $x$ — это вы. Чтобы найти значения функций $a(x)$ (количество сестёр) и $b(x)$ (количество братьев), вам необходимо посчитать, сколько у вас родных сестёр и братьев. Пусть у вас $S$ сестёр и $B$ братьев. Тогда $a(x) = S$ и $b(x) = B$. Например, если у вас одна сестра и два брата, то $a(x)=1$, а $b(x)=2$. Если у вас нет ни братьев, ни сестёр, то $a(x)=0$ и $b(x)=0$.
Ответ: Значения $a(x)$ и $b(x)$ равны количеству ваших сестёр и братьев соответственно. Для получения конкретных чисел необходимо посчитать их в своей семье.

б) Выражение $a(x) + b(x)$ представляет собой общее количество ваших сиблингов (братьев и сестёр). Прибавление единицы ($+1$) к этому числу учитывает вас самого ($x$). Следовательно, вся запись $a(x) + b(x) + 1$ означает общее количество детей в вашей семье.
Ответ: Эта запись означает общее число детей у ваших родителей (включая вас).

в) В этом случае $x$ — это ваш сосед по парте. Чтобы найти значения $a(x)$, $b(x)$ и их сумму с единицей, вам нужно узнать у вашего соседа, сколько у него сестёр и братьев. Пусть у него $S_c$ сестёр и $B_c$ братьев. Тогда $a(x) = S_c$ и $b(x) = B_c$. Выражение $a(x) + b(x) + 1$ будет равно $S_c + B_c + 1$ и будет означать общее количество детей в семье вашего соседа.
Ответ: Чтобы найти $a(x)$ и $b(x)$, нужно спросить у соседа по парте о количестве его сестёр и братьев. Выражение $a(x) + b(x) + 1$ будет равно общему количеству детей в семье соседа по парте.

2)

а) Выражение $o(m(x))$ читается изнутри наружу. Сначала находим $m(x)$ — это мать человека $x$. Затем находим $o(m(x))$ — это отец человека $m(x)$, то есть отец матери $x$. Отец матери — это дедушка по материнской линии.
Ответ: Дедушка со стороны матери (отец матери).

б) Выражение $m(o(x))$ читается как «мать отца $x$». Сначала мы находим $o(x)$ — отца человека $x$. Затем мы находим $m(o(x))$ — мать этого человека (то есть мать отца $x$). Мать отца — это бабушка по отцовской линии.
Ответ: Бабушка со стороны отца (мать отца).

в) Выражение $m(m(x))$ читается как «мать матери $x$». Сначала мы находим $m(x)$ — мать человека $x$. Затем мы находим $m(m(x))$ — мать этого человека (то есть мать матери $x$). Мать матери — это бабушка по материнской линии.
Ответ: Бабушка со стороны матери (мать матери).

г) Выражение $o(o(x))$ читается как «отец отца $x$». Сначала мы находим $o(x)$ — отца человека $x$. Затем мы находим $o(o(x))$ — отца этого человека (то есть отца отца $x$). Отец отца — это дедушка по отцовской линии.
Ответ: Дедушка со стороны отца (отец отца).