Номер 5.12, страница 220 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 5.12, страница 220.

Условие.

5.12 Найдите значение функции, заданной формулой:

a) $y = 2x^2 - 10x$ для значения аргумента, равного -1; 0; 2; 3;

б) $y = \frac{2}{3+x}$ для значения аргумента, равного -5; -1; 0; 5.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение функции $y = 2x^2 - 10x$ для каждого из заданных значений аргумента, необходимо подставить эти значения вместо $x$ в формулу.

При $x = -1$: $y = 2(-1)^2 - 10(-1) = 2 \cdot 1 + 10 = 12$.

При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0^2 - 10 \cdot 0 = 0 - 0 = 0$.

При $x = 2$: $y = 2 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2 = 2 \cdot 4 - 20 = 8 - 20 = -12$.

При $x = 3$: $y = 2 \cdot 3^2 - 10 \cdot 3 = 2 \cdot 9 - 30 = 18 - 30 = -12$.

Ответ: для аргументов -1, 0, 2, 3 значения функции соответственно равны 12, 0, -12, -12.

б) Аналогично найдём значения функции $y = \frac{2}{3+x}$ для заданных значений аргумента.

При $x = -5$: $y = \frac{2}{3+(-5)} = \frac{2}{3-5} = \frac{2}{-2} = -1$.

При $x = -1$: $y = \frac{2}{3+(-1)} = \frac{2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1$.

При $x = 0$: $y = \frac{2}{3+0} = \frac{2}{3}$.

При $x = 5$: $y = \frac{2}{3+5} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Ответ: для аргументов -5, -1, 0, 5 значения функции соответственно равны -1, 1, $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{4}$.