Номер 1, страница 219 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.2. Что такое функция. Вопросы к параграфу. Глава 5. Функции - номер 1, страница 219.

Условие.

Используя график на рисунке 5.13 или соответствующую ему таблицу (при-мер 1, фрагмент 1), определите:

а) Увеличивается или уменьшается с повышением температуры воды количе-ство соли, которое можно растворить в 100 г воды без осадка?

б) Если нагреть 100 г воды до $70^\circ C$, то можно ли растворить в ней без осадка 37 г соли?

в) До какой температуры надо нагреть 100 г воды, чтобы можно было раст-ворить в ней 39 г соли?

Решение 3.

Решение 4.

а) Увеличивается или уменьшается с повышением температуры воды количество соли, которое можно растворить в 100 г воды без осадка?

Чтобы определить, как изменяется растворимость соли с температурой, необходимо проанализировать данные из соответствующей таблицы или графика растворимости. Для большинства солей, и для поваренной соли в частности, растворимость в воде увеличивается с повышением температуры. На графике растворимости это отражается в виде восходящей кривой: чем выше температура (ось X), тем выше значение растворимости (ось Y). Например, при температуре $0\,^\circ\text{C}$ в 100 г воды можно растворить примерно 35.5 г соли, а при $100\,^\circ\text{C}$ — уже около 39 г. Следовательно, с повышением температуры количество соли, которое можно растворить без осадка, увеличивается.

Ответ: Увеличивается.

б) Если нагреть 100 г воды до 70 °C, то можно ли растворить в ней без осадка 37 г соли?

Для ответа на этот вопрос нужно найти максимальное количество соли, которое может раствориться в 100 г воды при температуре $70\,^\circ\text{C}$. Это значение называется растворимостью при данной температуре. По стандартным данным (графику или таблице растворимости), при $70\,^\circ\text{C}$ в 100 г воды можно растворить примерно 37.5 г соли. В задаче предлагается растворить 37 г соли. Сравним предложенное количество с максимальным возможным:

$37 \text{ г} < 37.5 \text{ г}$

Поскольку количество соли, которое необходимо растворить (37 г), меньше, чем максимальное количество, которое может быть растворено при данной температуре (37.5 г), то вся соль растворится без остатка. Раствор при этом будет являться ненасыщенным.

Ответ: Да, можно.

в) До какой температуры надо нагреть 100 г воды, чтобы можно было растворить в ней 39 г соли?

В данном вопросе необходимо найти температуру, при которой растворимость соли составляет ровно 39 г на 100 г воды. Для этого нужно найти на графике или в таблице значение растворимости 39 г и определить, какой температуре оно соответствует. Согласно данным о растворимости, 39 г соли в 100 г воды растворяются при температуре $100\,^\circ\text{C}$. Это предельное значение растворимости для кипящей воды при нормальном атмосферном давлении.

Ответ: Воду надо нагреть до $100\,^\circ\text{C}$.