Номер 4, страница 244 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 5. Функции - номер 4, страница 244.

Условие.

4 Определите нули функции $y = x^2 + 3x.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Нулями функции называются значения аргумента (в данном случае $x$), при которых значение функции (в данном случае $y$) равно нулю. Чтобы найти нули функции $y = x^2 + 3x$, нужно приравнять её к нулю и решить полученное уравнение.

$x^2 + 3x = 0$

Это неполное квадратное уравнение. Его можно решить, вынеся общий множитель $x$ за скобки:

$x(x + 3) = 0$

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Поэтому мы получаем два уравнения:

$x_1 = 0$

или

$x + 3 = 0$

Из второго уравнения находим второй корень:

$x_2 = -3$

Таким образом, функция имеет два нуля: 0 и -3.

Ответ: -3; 0.