Номер 3, страница 115 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо знать. Глава 2. Квадратные корни - номер 3, страница 115.

№3 (с. 115)
Условие. №3 (с. 115)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 115, номер 3, Условие

3 Приведите примеры натуральных чисел, которые нельзя представить в виде квадрата рационального числа. Запишите число, квадрат которого равен 8; 10; 101. Запишите число, противоположное каждому из них.

Решение 1. №3 (с. 115)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 115, номер 3, Решение 1
Решение 2. №3 (с. 115)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 115, номер 3, Решение 2
Решение 3. №3 (с. 115)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 115, номер 3, Решение 3
Решение 4. №3 (с. 115)

Приведите примеры натуральных чисел, которые нельзя представить в виде квадрата рационального числа.
Натуральное число можно представить в виде квадрата рационального числа, то есть в виде $(\frac{p}{q})^2$, тогда и только тогда, когда оно само является полным квадратом целого числа (например, $1=1^2$, $4=2^2$, $9=3^2$ и т.д.). Если натуральное число не является полным квадратом, то квадратный корень из него является иррациональным числом, и такое число нельзя представить в виде квадрата рационального. Следовательно, в качестве примеров подойдут любые натуральные числа, которые не являются полными квадратами.
Ответ: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10.

Запишите число, квадрат которого равен 8; 10; 101.
Число, квадрат которого равен положительному числу $a$, — это квадратный корень из $a$. Для каждого такого $a$ существует два квадратных корня: положительный (арифметический) $\sqrt{a}$ и отрицательный $-\sqrt{a}$. В задаче обычно подразумевается арифметический корень.
Число, квадрат которого равен 8, это $\sqrt{8}$. Это иррациональное число можно упростить: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$.
Число, квадрат которого равен 10, это $\sqrt{10}$.
Число, квадрат которого равен 101, это $\sqrt{101}$.
Ответ: $\sqrt{8}$ (или $2\sqrt{2}$), $\sqrt{10}$, $\sqrt{101}$.

Запишите число, противоположное каждому из них.
Противоположным для числа $a$ является число $-a$. Найдем числа, противоположные тем, что были найдены в предыдущем пункте ($\sqrt{8}$, $\sqrt{10}$, $\sqrt{101}$).
Число, противоположное $\sqrt{8}$, это $-\sqrt{8}$ (или $-2\sqrt{2}$).
Число, противоположное $\sqrt{10}$, это $-\sqrt{10}$.
Число, противоположное $\sqrt{101}$, это $-\sqrt{101}$.
Ответ: $-\sqrt{8}$ (или $-2\sqrt{2}$), $-\sqrt{10}$, $-\sqrt{101}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 115 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 115), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.