Номер 7, страница 116 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 2. Квадратные корни - номер 7, страница 116.
№7 (с. 116)
Условие. №7 (с. 116)
скриншот условия

7 Запишите с помощью букв теорему о корне из произведения. Примените её к выражению $\sqrt{225 \cdot 144}$.
Решение 1. №7 (с. 116)

Решение 2. №7 (с. 116)

Решение 3. №7 (с. 116)

Решение 4. №7 (с. 116)
Запишите с помощью букв теорему о корне из произведения.
Теорема о корне из произведения гласит: корень из произведения двух или более неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
С помощью букв эту теорему для двух множителей можно записать так: если $a \ge 0$ и $b \ge 0$, то справедливо равенство:
$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$
Ответ: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (при $a \ge 0, b \ge 0$).
Примените её к выражению $\sqrt{225 \cdot 144}$.
Для вычисления значения выражения $\sqrt{225 \cdot 144}$ используем сформулированную выше теорему. Так как множители 225 и 144 являются неотрицательными числами, мы можем разложить корень из произведения на произведение корней.
$\sqrt{225 \cdot 144} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{144}$
Теперь вычислим значение каждого квадратного корня по отдельности:
$\sqrt{225} = 15$, поскольку $15^2 = 225$.
$\sqrt{144} = 12$, поскольку $12^2 = 144$.
Далее, подставим полученные значения обратно в выражение и найдем их произведение:
$15 \cdot 12 = 180$
Таким образом, итоговый результат:
$\sqrt{225 \cdot 144} = 180$
Ответ: 180.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 116 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 116), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.