Номер 1, страница 193 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 193.
№1 (с. 193)
Условие. №1 (с. 193)
скриншот условия

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? Какая из пар: (5; 0) или (10; 2) – является решением системы $\begin{cases} 2x - 5y = 10 \\ x - 6y = -2 \end{cases}$?
Решение 3. №1 (с. 193)

Решение 4. №1 (с. 193)
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Решением системы уравнений с двумя переменными называется упорядоченная пара чисел (например, $(x_0; y_0)$), которая при подстановке в каждое уравнение системы обращает его в верное числовое равенство. Иными словами, это пара значений переменных, которая является решением каждого из уравнений системы одновременно.
Ответ: Решением системы уравнений с двумя переменными является пара значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.
Какая из пар: (5; 0) или (10; 2) – является решением системы $\begin{cases} 2x - 5y = 10 \\ x - 6y = -2 \end{cases}$?
Чтобы определить, какая из пар является решением, необходимо последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в оба уравнения системы.
1. Проверим пару (5; 0).
Подставляем $x=5$ и $y=0$ в уравнения системы:
Для первого уравнения: $2(5) - 5(0) = 10 - 0 = 10$. Получаем $10 = 10$. Равенство верное.
Для второго уравнения: $5 - 6(0) = 5 - 0 = 5$. Получаем $5 = -2$. Равенство неверное.
Поскольку пара (5; 0) не удовлетворяет второму уравнению, она не является решением системы.
2. Проверим пару (10; 2).
Подставляем $x=10$ и $y=2$ в уравнения системы:
Для первого уравнения: $2(10) - 5(2) = 20 - 10 = 10$. Получаем $10 = 10$. Равенство верное.
Для второго уравнения: $10 - 6(2) = 10 - 12 = -2$. Получаем $-2 = -2$. Равенство верное.
Поскольку пара (10; 2) удовлетворяет обоим уравнениям, она является решением системы.
Ответ: (10; 2).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 193 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 193), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.