Номер 1, страница 238 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 1, страница 238.

Условие.

Используйте формулу перевода температуры по шкале Цельсия в температуру по шкале Фаренгейта (пример 1, фрагмент 1) для ответа на вопросы:

a) Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует $100^{\circ}$ по шкале Цельсия?

б) Какой температуре по шкале Цельсия соответствует $0^{\circ}$ по шкале Фаренгейта?

Решение 3.

Решение 4.

Для перевода температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта используется следующая формула:
$T_F = T_C \cdot 1.8 + 32$
или в виде дроби:
$T_F = T_C \cdot \frac{9}{5} + 32$
где $T_F$ — температура в градусах Фаренгейта, а $T_C$ — температура в градусах Цельсия.

а) Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 100° по шкале Цельсия?
Чтобы найти температуру в градусах Фаренгейта, подставим значение $T_C = 100^\circ$ в формулу:
$T_F = 100 \cdot \frac{9}{5} + 32$
Выполним вычисления:
$T_F = \frac{100 \cdot 9}{5} + 32 = 20 \cdot 9 + 32 = 180 + 32 = 212$
Следовательно, 100° по шкале Цельсия равны 212° по шкале Фаренгейта.
Ответ: $212^\circ\text{F}$

б) Какой температуре по шкале Цельсия соответствует 0° по шкале Фаренгейта?
Чтобы найти температуру в градусах Цельсия, сначала нужно выразить $T_C$ из исходной формулы:
$T_F = T_C \cdot \frac{9}{5} + 32$
$T_F - 32 = T_C \cdot \frac{9}{5}$
$T_C = (T_F - 32) \cdot \frac{5}{9}$
Теперь подставим в эту формулу значение $T_F = 0^\circ$:
$T_C = (0 - 32) \cdot \frac{5}{9}$
$T_C = -32 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{160}{9}$
Для удобства можно перевести дробь в десятичный формат:
$T_C \approx -17.78$
Таким образом, 0° по шкале Фаренгейта соответствуют примерно $-17.8^\circ$ по шкале Цельсия.
Ответ: $-\frac{160}{9}^\circ\text{C}$ (приблизительно $-17.8^\circ\text{C}$)