Номер 3, страница 238 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 3, страница 238.

Условие.

Функция задана формулой $y = f(x)$, где $f(x) = \frac{5}{x+1}$ (фрагмент 3).

а) Объясните, что означает запись $f(1)$.

б) Запишите с помощью символов значение данной функции при значении аргумента, равном 0. Найдите это значение.

Решение 3.

Решение 4.

Дана функция $y=f(x)$, где $f(x) = \frac{5}{x+1}$.

а) Объясните, что означает запись $f(1)$.

Запись $f(x)$ обозначает правило, по которому каждому значению аргумента $x$ ставится в соответствие некоторое значение функции $y$. Запись $f(1)$ означает значение функции $f(x)$ при конкретном значении аргумента $x=1$.

Чтобы найти это значение, нужно подставить число 1 вместо $x$ в формулу функции:
$f(1) = \frac{5}{1+1} = \frac{5}{2} = 2,5$.
Таким образом, $f(1)$ — это числовое значение функции, равное 2,5, когда ее аргумент равен 1.

Ответ: Запись $f(1)$ означает значение функции при аргументе, равном 1.

б) Запишите с помощью символов значение данной функции при значении аргумента, равном 0. Найдите это значение.

Значение функции $f(x)$ при значении аргумента, равном 0, символически записывается как $f(0)$.

Для нахождения этого значения подставим $x=0$ в формулу функции:
$f(0) = \frac{5}{0+1} = \frac{5}{1} = 5$.

Ответ: $f(0) = 5$.