Номер 740, страница 240 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 740, страница 240.

Условие.

740 Найдите значение функции, заданной формулой:

а) $y = 3x + 5$ для значения аргумента, равного -2; -1; 0; 3;

б) $y = 2x^2 - 10x$ для значения аргумента, равного -1; 0; 2; 3;

в) $y = x^3 - 3$ для значения аргумента, равного -1; -2; 0; 1; 2;

г) $y = \frac{2}{3+x}$ для значения аргумента, равного -5; -1; 0; 5.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для функции $y = 3x + 5$ найдем значения для каждого аргумента:

Если $x = -2$, то $y = 3 \cdot (-2) + 5 = -6 + 5 = -1$.

Если $x = -1$, то $y = 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2$.

Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$.

Если $x = 3$, то $y = 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14$.

Ответ: -1; 2; 5; 14.

б) Для функции $y = 2x^2 - 10x$ найдем значения для каждого аргумента:

Если $x = -1$, то $y = 2 \cdot (-1)^2 - 10 \cdot (-1) = 2 \cdot 1 + 10 = 12$.

Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0^2 - 10 \cdot 0 = 0 - 0 = 0$.

Если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2 = 2 \cdot 4 - 20 = 8 - 20 = -12$.

Если $x = 3$, то $y = 2 \cdot 3^2 - 10 \cdot 3 = 2 \cdot 9 - 30 = 18 - 30 = -12$.

Ответ: 12; 0; -12; -12.

в) Для функции $y = x^3 - 3$ найдем значения для каждого аргумента:

Если $x = -1$, то $y = (-1)^3 - 3 = -1 - 3 = -4$.

Если $x = -2$, то $y = (-2)^3 - 3 = -8 - 3 = -11$.

Если $x = 0$, то $y = 0^3 - 3 = 0 - 3 = -3$.

Если $x = 1$, то $y = 1^3 - 3 = 1 - 3 = -2$.

Если $x = 2$, то $y = 2^3 - 3 = 8 - 3 = 5$.

Ответ: -4; -11; -3; -2; 5.

г) Для функции $y = \frac{2}{3+x}$ найдем значения для каждого аргумента:

Если $x = -5$, то $y = \frac{2}{3 + (-5)} = \frac{2}{3 - 5} = \frac{2}{-2} = -1$.

Если $x = -1$, то $y = \frac{2}{3 + (-1)} = \frac{2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$.

Если $x = 0$, то $y = \frac{2}{3 + 0} = \frac{2}{3}$.

Если $x = 5$, то $y = \frac{2}{3 + 5} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Ответ: -1; 1; $\frac{2}{3}$; $\frac{1}{4}$.