Номер 746, страница 241 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 746, страница 241.

Условие.

746 Найдите значение аргумента, при котором:

а) функция $f(x) = -1.5x$ принимает значение, равное 9;

б) функция $f(x) = -5x - 20$ принимает значение, равное 15;

в) функция $f(x) = \frac{1}{2}x - 4$ принимает значение, равное 2;

г) функция $f(x) = \frac{1}{x}$ принимает значение, равное 10.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $f(x) = -1,5x$ принимает значение, равное 9, необходимо решить уравнение:

$f(x) = 9$

$-1,5x = 9$

Разделим обе части уравнения на -1,5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{9}{-1,5}$

$x = -6$

Ответ: -6

б) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $f(x) = -5x - 20$ принимает значение, равное 15, составим и решим уравнение:

$f(x) = 15$

$-5x - 20 = 15$

Перенесем -20 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-5x = 15 + 20$

$-5x = 35$

Разделим обе части уравнения на -5:

$x = \frac{35}{-5}$

$x = -7$

Ответ: -7

в) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $f(x) = \frac{1}{2}x - 4$ принимает значение, равное 2, решим уравнение:

$f(x) = 2$

$\frac{1}{2}x - 4 = 2$

Перенесем -4 в правую часть уравнения:

$\frac{1}{2}x = 2 + 4$

$\frac{1}{2}x = 6$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:

$x = 6 \cdot 2$

$x = 12$

Ответ: 12

г) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $f(x) = \frac{1}{x}$ принимает значение, равное 10, решим уравнение:

$f(x) = 10$

$\frac{1}{x} = 10$

Чтобы найти $x$, можно "перевернуть" обе части уравнения (или выразить $x$ из пропорции $10 = \frac{10}{1}$):

$x = \frac{1}{10}$

$x = 0,1$

Ответ: 0,1