Номер 741, страница 240 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 741, страница 240.

Условие.

741 Дана функция $y = 1 - x^3$. Заполните таблицу:

$x$: -3, , , 0, , 2,

$y$: , 9, 2, , 0, , -26

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого столбца вычислить недостающее значение. Если известен аргумент x, мы находим значение функции y, подставляя x в формулу $y = 1 - x^3$. Если известна функция y, мы находим аргумент x, решая уравнение относительно x.

1. Найдем значение y при x = -3

Подставим $x = -3$ в данное уравнение:

$y = 1 - (-3)^3 = 1 - (-27) = 1 + 27 = 28$

Ответ: 28

2. Найдем значение x при y = 9

Подставим $y = 9$ в уравнение и решим его относительно x:

$9 = 1 - x^3$

$x^3 = 1 - 9$

$x^3 = -8$

$x = \sqrt[3]{-8} = -2$

Ответ: -2

3. Найдем значение x при y = 2

Подставим $y = 2$ в уравнение и решим его относительно x:

$2 = 1 - x^3$

$x^3 = 1 - 2$

$x^3 = -1$

$x = \sqrt[3]{-1} = -1$

Ответ: -1

4. Найдем значение y при x = 0

Подставим $x = 0$ в данное уравнение:

$y = 1 - 0^3 = 1 - 0 = 1$

Ответ: 1

5. Найдем значение x при y = 0

Подставим $y = 0$ в уравнение и решим его относительно x:

$0 = 1 - x^3$

$x^3 = 1$

$x = \sqrt[3]{1} = 1$

Ответ: 1

6. Найдем значение y при x = 2

Подставим $x = 2$ в данное уравнение:

$y = 1 - 2^3 = 1 - 8 = -7$

Ответ: -7

7. Найдем значение x при y = -26

Подставим $y = -26$ в уравнение и решим его относительно x:

$-26 = 1 - x^3$

$x^3 = 1 - (-26)$

$x^3 = 1 + 26$

$x^3 = 27$

$x = \sqrt[3]{27} = 3$

Ответ: 3

В результате получаем полностью заполненную таблицу:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	28	9	2	1	0	-7	-26