Номер 743, страница 240 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 743, страница 240.

Условие.

743 Дана функция $f(x)=-\frac{1}{x}+5$. Найдите:

а) $f(-1)$;

б) $f(\frac{1}{4})$;

в) $f(-0,1)$;

г) $f(2)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти значение функции $f(x) = -\frac{1}{x} + 5$ при заданном значении аргумента, необходимо подставить это значение вместо $x$ в формулу функции и выполнить вычисления.

а)

Найдём значение $f(-1)$. Для этого подставим $x = -1$ в заданную функцию:

$f(-1) = -\frac{1}{-1} + 5$

Выполним вычисления. Отношение двух отрицательных чисел положительно:

$-\frac{1}{-1} = 1$

Теперь выполним сложение:

$f(-1) = 1 + 5 = 6$

Ответ: 6

б)

Найдём значение $f(\frac{1}{4})$. Для этого подставим $x = \frac{1}{4}$ в заданную функцию:

$f(\frac{1}{4}) = -\frac{1}{\frac{1}{4}} + 5$

Выполним вычисления. Деление на дробь $\frac{1}{4}$ эквивалентно умножению на обратную ей дробь 4:

$-\frac{1}{\frac{1}{4}} = -1 \cdot 4 = -4$

Теперь выполним сложение:

$f(\frac{1}{4}) = -4 + 5 = 1$

Ответ: 1

в)

Найдём значение $f(-0,1)$. Для этого подставим $x = -0,1$ в заданную функцию:

$f(-0,1) = -\frac{1}{-0,1} + 5$

Выполним вычисления. Удобно представить десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,1 = -\frac{1}{10}$.

$-\frac{1}{-0,1} = \frac{1}{0,1} = \frac{1}{\frac{1}{10}} = 1 \cdot 10 = 10$

Теперь выполним сложение:

$f(-0,1) = 10 + 5 = 15$

Ответ: 15

г)

Найдём значение $f(2)$. Для этого подставим $x = 2$ в заданную функцию:

$f(2) = -\frac{1}{2} + 5$

Выполним вычисления. Можно представить дробь в виде десятичного числа: $-\frac{1}{2} = -0,5$.

$f(2) = -0,5 + 5 = 4,5$

Альтернативный способ — привести к общему знаменателю:

$f(2) = -\frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{10}{2} = \frac{-1+10}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$

Ответ: 4,5