Номер 2, страница 238 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 5.2. Что такое функция. Глава 5. Функции - номер 2, страница 238.

Условие.

Используя график на рисунке 5.15 или соответствующую ему таблицу (при- мер 2, фрагмент 1), определите:

а) Увеличивается или уменьшается с повышением температуры воды количе- ство соли, которое можно растворить в 100 г воды без осадка?

б) Если нагреть 100 г воды до 70 °С, то можно ли растворить в ней без осадка 37 г соли?

в) До какой температуры надо нагреть 100 г воды, чтобы можно было раст- ворить в ней 39 г соли?

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи воспользуемся стандартными данными о растворимости поваренной соли (хлорида натрия, $NaCl$) в воде, так как график или таблица из условия отсутствуют. Растворимость показывает максимальное количество вещества (в граммах), которое может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, воды) при определенной температуре.

а) Увеличивается или уменьшается с повышением температуры воды количество соли, которое можно растворить в 100 г воды без осадка?

Для ответа на этот вопрос нужно проанализировать зависимость растворимости соли от температуры. Если посмотреть на график растворимости поваренной соли, то можно увидеть, что кривая идет вверх при движении по оси температур вправо. Это означает, что с ростом температуры растворимость соли увеличивается. Например, при температуре $20^{\circ}C$ в 100 г воды можно растворить около $36.0$ г соли, а при температуре $80^{\circ}C$ — уже $38.4$ г. Таким образом, чем выше температура воды, тем большее количество соли можно в ней растворить до образования насыщенного раствора (без осадка).

Ответ: С повышением температуры воды количество соли, которое можно растворить в 100 г воды без осадка, увеличивается.

б) Если нагреть 100 г воды до 70 °C, то можно ли растворить в ней без осадка 37 г соли?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти на графике или в таблице значение растворимости соли при температуре $70^{\circ}C$. Согласно справочным данным, растворимость поваренной соли при $70^{\circ}C$ составляет примерно $37.8$ г на 100 г воды. Это означает, что при данной температуре в 100 г воды можно растворить максимум $37.8$ г соли. В задаче предлагается растворить $37$ г соли. Поскольку количество соли, которое мы хотим растворить, меньше максимально возможного ($37 \text{ г} < 37.8 \text{ г}$), вся соль растворится без остатка, и раствор будет ненасыщенным.

Ответ: Да, можно.

в) До какой температуры надо нагреть 100 г воды, чтобы можно было растворить в ней 39 г соли?

В этом случае нам нужно найти температуру, при которой растворимость соли составляет не менее $39$ г на 100 г воды. Мы ищем на оси растворимости (вертикальной) значение "$39$ г" и смотрим, какая температура на оси температур (горизонтальной) ему соответствует. Согласно справочным данным, растворимость $39$ г на 100 г воды для поваренной соли достигается при температуре примерно $90^{\circ}C$. Это означает, что для растворения $39$ г соли в 100 г воды, воду необходимо нагреть как минимум до $90^{\circ}C$.

Ответ: Воду надо нагреть до температуры не ниже $90^{\circ}C$.