Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Функция у =k/x и её график. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Функция задана формулой $y = \frac{4}{x}$. Заполните таблицу.

x: -8, y:

x: -2, y:

x: -1, y:

x: 4, y:

x: 10, y:

x: 16, y: 0,25

x: 100, y:

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого заданного значения аргумента x вычислить соответствующее значение функции y по формуле $y = \frac{4}{x}$.

При x = -8

Подставляем значение $x = -8$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{-8} = -0.5$

Ответ: -0.5

При x = -2

Подставляем значение $x = -2$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{-2} = -2$

Ответ: -2

При x = -1

Подставляем значение $x = -1$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{-1} = -4$

Ответ: -4

При x = 4

Подставляем значение $x = 4$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{4} = 1$

Ответ: 1

При x = 10

Подставляем значение $x = 10$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{10} = 0.4$

Ответ: 0.4

При y = 0.25

В этом столбце известно значение функции $y = 0.25$, а найти нужно значение аргумента $x$. Для этого выразим $x$ из формулы $y = \frac{4}{x}$:

$x = \frac{4}{y}$

Теперь подставим известное значение $y$:

$x = \frac{4}{0.25} = 16$

Это значение совпадает с уже указанным в таблице ($x=16$), что подтверждает правильность данных.

Ответ: 16

При x = 100

Подставляем значение $x = 100$ в формулу функции:

$y = \frac{4}{100} = 0.04$

Ответ: 0.04

В результате получаем следующую заполненную таблицу:

x	-8	-2	-1	4	10	16	100
y	-0.5	-2	-4	1	0.4	0.25	0.04