Номер 2, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Функция у =k/x и её график. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 2, страница 42.

Условие.

2. Обратная пропорциональность задана формулой $y = -\frac{20}{x}$. Заполните таблицу.

Таблица:

x: (пусто), y: -10

x: 4, y: (пусто)

x: (пусто), y: -1

x: -1, y: (пусто)

x: -0,25, y: 80

x: (пусто), y: 200

x: -0,02, y: (пусто)

Решение.

Решение 2.

Для заполнения таблицы будем использовать заданную формулу обратной пропорциональности $y = -\frac{20}{x}$.
Если в ячейке известен $x$, находим $y$ по этой формуле. Если известен $y$, то для нахождения $x$ выразим его из формулы: $x = -\frac{20}{y}$.

Выполним вычисления для каждой пустой ячейки:

Для первого столбца (y = -10)
Находим соответствующее значение $x$ по формуле $x = -\frac{20}{y}$:
$x = -\frac{20}{-10} = 2$
Ответ: 2

Для второго столбца (x = 4)
Находим соответствующее значение $y$ по формуле $y = -\frac{20}{x}$:
$y = -\frac{20}{4} = -5$
Ответ: -5

Для третьего столбца (y = -1)
Находим соответствующее значение $x$ по формуле $x = -\frac{20}{y}$:
$x = -\frac{20}{-1} = 20$
Ответ: 20

Для четвертого столбца (x = -1)
Находим соответствующее значение $y$ по формуле $y = -\frac{20}{x}$:
$y = -\frac{20}{-1} = 20$
Ответ: 20

Для шестого столбца (y = 200)
Находим соответствующее значение $x$ по формуле $x = -\frac{20}{y}$:
$x = -\frac{20}{200} = -\frac{1}{10} = -0,1$
Ответ: -0,1

Для седьмого столбца (x = -0,02)
Находим соответствующее значение $y$ по формуле $y = -\frac{20}{x}$:
$y = -\frac{20}{-0,02} = \frac{20}{0,02} = \frac{20}{\frac{2}{100}} = \frac{20 \cdot 100}{2} = 10 \cdot 100 = 1000$
Ответ: 1000

Итоговая заполненная таблица:

$x$	2	4	20	-1	-0,25	-0,1	-0,02
$y$	-10	-5	-1	20	80	200	1000