Номер 5, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Функция у =k/x и её график. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 5, страница 43.

Условие.

5. Функция задана формулой $y = \frac{100}{x}$. Принадлежит ли графику этой функции точка:

a) A (-0,04; 250);

б) B (-0,2; -500);

в) C (200; 0,5);

г) D (-500; -0,2)?

Ответ: а) ............... б) ............... в) ............... г) ...............

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты (x и y) в уравнение функции $y = \frac{100}{x}$. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

а) A (-0,04; 250)

Подставляем координаты точки A в формулу функции. Здесь $x = -0,04$ и $y = 250$.

Проверяем, верно ли равенство: $250 = \frac{100}{-0,04}$.

Вычисляем правую часть: $\frac{100}{-0,04} = \frac{100}{-\frac{4}{100}} = 100 \cdot (-\frac{100}{4}) = -\frac{10000}{4} = -2500$.

Получаем равенство $250 = -2500$, которое является неверным.

Следовательно, точка A не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

б) B (-0,2; -500)

Подставляем координаты точки B в формулу функции. Здесь $x = -0,2$ и $y = -500$.

Проверяем, верно ли равенство: $-500 = \frac{100}{-0,2}$.

Вычисляем правую часть: $\frac{100}{-0,2} = \frac{100}{-\frac{2}{10}} = 100 \cdot (-\frac{10}{2}) = -\frac{1000}{2} = -500$.

Получаем равенство $-500 = -500$, которое является верным.

Следовательно, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

в) C (200; 0,5)

Подставляем координаты точки C в формулу функции. Здесь $x = 200$ и $y = 0,5$.

Проверяем, верно ли равенство: $0,5 = \frac{100}{200}$.

Вычисляем правую часть: $\frac{100}{200} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Получаем равенство $0,5 = 0,5$, которое является верным.

Следовательно, точка C принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

г) D (-500; -0,2)

Подставляем координаты точки D в формулу функции. Здесь $x = -500$ и $y = -0,2$.

Проверяем, верно ли равенство: $-0,2 = \frac{100}{-500}$.

Вычисляем правую часть: $\frac{100}{-500} = -\frac{1}{5} = -0,2$.

Получаем равенство $-0,2 = -0,2$, которое является верным.

Следовательно, точка D принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.