Номер 7, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Функция у =k/x и её график. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 7, страница 44.

Условие.

7. На рисунке изображён график функции, заданной формулой $y = \frac{9}{x}$. Найдите по графику:

a) значение $y$, соответствующее заданному значению $x$:

если $x = 1$, то $y = \dots$

если $x = -4,5$, то $y = \dots$

если $x = -3$, то $y = \dots$

если $x = 9$, то $y = \dots$

б) значение $x$, которому соответствует заданное значение $y$:

$y = -4,5$ при $x = \dots$

$y = -1$ при $x = \dots$

$y = 2$ при $x = \dots$

$y = -2$ при $x = \dots$

Решение.

Решение 2.

а)

Если $x = 1$:
Чтобы найти значение $y$, нужно найти на графике точку с абсциссой $x=1$ и определить её ординату. Так как эта точка находится за пределами видимой части графика, воспользуемся заданной формулой функции $y = \frac{9}{x}$:
$y = \frac{9}{1} = 9$.
Ответ: $y=9$.

Если $x = -3$:
Находим на оси абсцисс (горизонтальной оси) точку $x=-3$. Опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат (вертикальной оси) и находим значение $y=-3$.
Проверка по формуле: $y = \frac{9}{-3} = -3$.
Ответ: $y=-3$.

Если $x = -4,5$:
Находим на оси абсцисс точку $x=-4,5$. Опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат и находим значение $y=-2$.
Проверка по формуле: $y = \frac{9}{-4,5} = -2$.
Ответ: $y=-2$.

Если $x = 9$:
Находим на оси абсцисс точку $x=9$. Поднимаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат и находим значение $y=1$.
Проверка по формуле: $y = \frac{9}{9} = 1$.
Ответ: $y=1$.

б)

Если $y = -4,5$:
Находим на оси ординат точку $y=-4,5$. Проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение $x=-2$.
Для проверки выразим $x$ из формулы функции: $x = \frac{9}{y}$. Подставим значение $y$: $x = \frac{9}{-4,5} = -2$.
Ответ: $x=-2$.

Если $y = 2$:
Находим на оси ординат точку $y=2$. Проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение $x=4,5$.
Проверка по формуле: $x = \frac{9}{y} = \frac{9}{2} = 4,5$.
Ответ: $x=4,5$.

Если $y = -1$:
Находим на оси ординат точку $y=-1$. Проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение $x=-9$.
Проверка по формуле: $x = \frac{9}{y} = \frac{9}{-1} = -9$.
Ответ: $x=-9$.

Если $y = -2$:
Находим на оси ординат точку $y=-2$. Проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение $x=-4,5$.
Проверка по формуле: $x = \frac{9}{y} = \frac{9}{-2} = -4,5$.
Ответ: $x=-4,5$.