Номер 8, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Функция у =k/x и её график. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 8, страница 44.

Условие.

8. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку A (20; 0,6). Проходит ли график этой функции через точку:

а) B(−1; −6);

б) C(−2; 10);

в) D(5; 2,4);

г) E(−10; −1,2)?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, проходит ли график функции через указанные точки, сначала необходимо найти значение коэффициента $k$ в уравнении обратной пропорциональности $y = \frac{k}{x}$.

Известно, что график проходит через точку A(20; 0,6). Подставим координаты этой точки в уравнение функции, чтобы найти $k$:

$0,6 = \frac{k}{20}$

Отсюда выражаем $k$:

$k = 0,6 \cdot 20 = 12$

Следовательно, уравнение функции имеет вид: $y = \frac{12}{x}$.

Теперь проверим, принадлежат ли указанные точки графику этой функции. Точка принадлежит графику, если её координаты удовлетворяют уравнению $y = \frac{12}{x}$.

а) B(-1; -6)

Подставим координаты точки B ($x = -1$, $y = -6$) в уравнение функции:

$-6 = \frac{12}{-1}$

$-6 = -12$

Данное равенство неверно. Значит, график функции не проходит через точку B.

Ответ: нет.

б) C(-2; 10)

Подставим координаты точки C ($x = -2$, $y = 10$) в уравнение функции:

$10 = \frac{12}{-2}$

$10 = -6$

Данное равенство неверно. Значит, график функции не проходит через точку C.

Ответ: нет.

в) D(5; 2,4)

Подставим координаты точки D ($x = 5$, $y = 2,4$) в уравнение функции:

$2,4 = \frac{12}{5}$

$2,4 = 2,4$

Данное равенство верно. Значит, график функции проходит через точку D.

Ответ: да.

г) E(-10; -1,2)

Подставим координаты точки E ($x = -10$, $y = -1,2$) в уравнение функции:

$-1,2 = \frac{12}{-10}$

$-1,2 = -1,2$

Данное равенство верно. Значит, график функции проходит через точку E.

Ответ: да.