Номер 8, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

10. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 8, страница 54.

Условие.

8. Заполните таблицу.

Формула: $y = \sqrt{x}$

Значение аргумента: 36

Значение функции:

Формула: $y = -\sqrt{x}$

Значение аргумента: 16

Значение функции: -4

Формула: $y = \sqrt{-x}$

Значение аргумента: -9

Значение функции:

Формула: $y = \sqrt{|x|}$

Значение аргумента: -1,21

Значение функции:

Формула: $y = \sqrt{|x|} + 4$

Значение аргумента: -12

Значение функции:

Решение.

Решение 2.

$y = \sqrt{x}$
Чтобы найти значение функции, подставим в ее формулу значение аргумента $x = 36$.
$y = \sqrt{36}$
По определению арифметического квадратного корня, $\sqrt{36} = 6$, так как $6^2 = 36$ и $6 \ge 0$.
Ответ: 6

$y = \sqrt{-x}$
Подставим значение аргумента $x = -9$ в формулу функции.
$y = \sqrt{-(-9)}$
Выражение под корнем упрощается: $-(-9) = 9$.
$y = \sqrt{9}$
Арифметический квадратный корень из 9 равен 3.
Ответ: 3

$y = \sqrt{|x|}$
Подставим значение аргумента $x = -1,21$ в формулу функции.
$y = \sqrt{|-1,21|}$
Модуль числа $-1,21$ равен $1,21$, так как модуль отрицательного числа есть число ему противоположное.
$y = \sqrt{1,21}$
Поскольку $1,1^2 = 1,21$, то $\sqrt{1,21} = 1,1$.
Ответ: 1,1

$y = \sqrt{|x| + 4}$
Подставим значение аргумента $x = -12$ в формулу функции.
$y = \sqrt{|-12| + 4}$
Сначала вычисляем модуль числа: $|-12| = 12$.
$y = \sqrt{12 + 4}$
Затем выполняем сложение под корнем: $12 + 4 = 16$.
$y = \sqrt{16}$
Арифметический квадратный корень из 16 равен 4.
Ответ: 4