Номер 6, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

11. Уравнение х^2=а. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 6, страница 58.

Условие.

6. Найдите значения $p$, при которых двучлены $p^2 + 17$ и $44 - 2p^2$ принимают равные значения.

Решение.

Решение 2.

6.

Чтобы найти значения p, при которых данные двучлены принимают равные значения, необходимо приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.

Составим уравнение:
$p^2 + 17 = 44 - 2p^2$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные:
$p^2 + 2p^2 = 44 - 17$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$3p^2 = 27$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $p^2$, то есть на 3:
$p^2 = \frac{27}{3}$
$p^2 = 9$

Чтобы найти p, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение такого вида имеет два корня:
$p = \pm\sqrt{9}$
$p_1 = 3$
$p_2 = -3$

Ответ: $-3; 3$.