Номер 9, страница 60, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

11. Уравнение х^2=а. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 9, страница 60.

Условие.

9. Решите уравнение:

a) $13x^2 = 52;$

б) $0,2x^2 = 1,8;$

в) $-x^2 = -0,09.$

Решение.

Решение 2.

а) Исходное уравнение: $13x^2 = 52$.
Это неполное квадратное уравнение вида $ax^2 + c = 0$. Чтобы его решить, нужно выразить $x^2$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $x^2$, то есть на 13:
$x^2 = \frac{52}{13}$
$x^2 = 4$
Теперь необходимо найти значения $x$, квадрат которых равен 4. Это делается путем извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения. Важно помнить, что у положительного числа есть два квадратных корня: положительный и отрицательный.
$x = \pm\sqrt{4}$
$x_1 = 2$, $x_2 = -2$.
Ответ: $\pm2$.

б) Исходное уравнение: $0,2x^2 = 1,8$.
Аналогично предыдущему пункту, выразим $x^2$. Разделим обе части уравнения на 0,2:
$x^2 = \frac{1,8}{0,2}$
Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$x^2 = \frac{1,8 \cdot 10}{0,2 \cdot 10} = \frac{18}{2}$
$x^2 = 9$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$x = \pm\sqrt{9}$
$x_1 = 3$, $x_2 = -3$.
Ответ: $\pm3$.

в) Исходное уравнение: $-x^2 = -0,09$.
Сначала избавимся от знаков "минус", умножив обе части уравнения на -1:
$(-1) \cdot (-x^2) = (-1) \cdot (-0,09)$
$x^2 = 0,09$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей. Чтобы найти корень из 0,09, можно вспомнить, что $0,3 \cdot 0,3 = 0,09$.
$x = \pm\sqrt{0,09}$
$x_1 = 0,3$, $x_2 = -0,3$.
Ответ: $\pm0,3$.