Номер 2, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

13. Функция у = √х и её график. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 2, страница 66.

Условие.

2. Функция задана формулой $y=\sqrt{x}$. Заполните таблицу, используя при необходимости калькулятор и округляя результат до целых.

$x$	0	1	9	36	47	73	108	2000	3547
$y$						8

Решение.

Решение 2.

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения x вычислить соответствующее значение y по формуле $y = \sqrt{x}$ и, при необходимости, округлить результат до целого числа. Округление производится по стандартным математическим правилам: если первая цифра после запятой 5 или больше, округляем в большую сторону; если меньше 5 — в меньшую.

При x = 0

Подставляем значение $x=0$ в формулу:

$y = \sqrt{0} = 0$

Результат является целым числом.

Ответ: 0

При x = 1

Подставляем значение $x=1$ в формулу:

$y = \sqrt{1} = 1$

Результат является целым числом.

Ответ: 1

При x = 9

Подставляем значение $x=9$ в формулу:

$y = \sqrt{9} = 3$

Результат является целым числом.

Ответ: 3

При x = 36

Подставляем значение $x=36$ в формулу:

$y = \sqrt{36} = 6$

Результат является целым числом.

Ответ: 6

При x = 47

Подставляем значение $x=47$ в формулу:

$y = \sqrt{47} \approx 6.8556...$

Так как первая цифра после запятой равна 8 (8 ≥ 5), округляем в большую сторону.

$y \approx 7$

Ответ: 7

При x = 73

Подставляем значение $x=73$ в формулу:

$y = \sqrt{73} \approx 8.5440...$

Так как первая цифра после запятой равна 5 (5 ≥ 5), округляем в большую сторону.

$y \approx 9$

(Примечание: в таблице на изображении для $x=73$ указано значение $y=8$. Это не соответствует результату вычисления и округления $\sqrt{73}$. Правильное округленное значение — 9).

Ответ: 9

При x = 108

Подставляем значение $x=108$ в формулу:

$y = \sqrt{108} \approx 10.3923...$

Так как первая цифра после запятой равна 3 (3 < 5), округляем в меньшую сторону.

$y \approx 10$

Ответ: 10

При x = 2000

Подставляем значение $x=2000$ в формулу:

$y = \sqrt{2000} \approx 44.7213...$

Так как первая цифра после запятой равна 7 (7 ≥ 5), округляем в большую сторону.

$y \approx 45$

Ответ: 45

При x = 3547

Подставляем значение $x=3547$ в формулу:

$y = \sqrt{3547} \approx 59.5566...$

Так как первая цифра после запятой равна 5 (5 ≥ 5), округляем в большую сторону.

$y \approx 60$

Ответ: 60

Итоговая заполненная таблица:

x	0	1	9	36	47	73	108	2000	3547
y	0	1	3	6	7	9	10	45	60