Номер 8, страница 64, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

12. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни. Часть 1 - номер 8, страница 64.

Условие.

8. Время t (в секундах), за которое свободно падающее тело проходит в безвоздушном пространстве расстояние s м, вычисляется по формуле $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}$, где $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. Пользуясь калькулятором, вычислите t (с точностью до 0,1 с), если s равно:

а) 52;

б) 148.

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления времени $t$, за которое тело проходит расстояние $s = 52$ м, воспользуемся формулой $t = \sqrt{\frac{2s}{g}}$. Подставим в нее известные значения: $s = 52$ м и $g \approx 10$ м/с$^2$.
$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 52}{10}} = \sqrt{\frac{104}{10}} = \sqrt{10,4}$
С помощью калькулятора находим значение квадратного корня:
$t \approx 3,2249...$ с.
Согласно условию, необходимо округлить результат с точностью до 0,1 с. Так как вторая цифра после запятой (2) меньше 5, округляем в меньшую сторону.
Ответ: 3,2 с.

б) Аналогично проведем вычисления для расстояния $s = 148$ м.
$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 148}{10}} = \sqrt{\frac{296}{10}} = \sqrt{29,6}$
С помощью калькулятора находим значение квадратного корня:
$t \approx 5,4405...$ с.
Округлим результат с точностью до 0,1 с. Так как вторая цифра после запятой (4) меньше 5, округляем в меньшую сторону.
Ответ: 5,4 с.